“prefer A to B” は「B より A のほうを好む」という意味です。
prefer は他動詞です。
（代）名詞、to 不定詞、動名詞、that 節を目的語にとることができます。
prefer （代）名詞
I prefer rice to bread.
（私はパンよりご飯が好きです。）
It appears the prime minister would prefer the election to general resignation.
（首相は総辞職よりも選挙を望んでいるようだ。）
prefer to 不定詞 rather than
Some people prefer to work at home rather than to commute to a company.
（会社に通勤するよりも、自宅で仕事をすることを好む人もいる。）
I’d prefer to stay here rather than to walk in the rain.
（雨の中を歩くよりも、ここにいたい。）
後に来る to 不定詞 の to は省略できます。↓
I’d prefer to go out rather than stay at home.
（家にいるより外出したほうがいい。）
prefer 動名詞
She prefers going to the movies to watching TV at home.
（彼女は家でテレビを見るより映画を見に行く方が好きだ。）
I prefer having my hair cut short.
（髪は短く切ったほうが好きだ。）
to 以下の比較する語句がない用法もあります。
prefer that 節
Students prefer that the athletic meeting is held on a fine day.
（生徒たちは運動会が天気の良い日に開催されることを望んでいる。）
Would you prefer that I come later?
（後で来たほうがいいですか？）
この文型は to 不定詞 を使った文型に書き換えることができます。
Would you prefer me to come later?
まとめ
・prefer A to B: B より A のほうを好む
・prefer は（代）名詞、to 不定詞、動名詞、that 節を目的語にとることができる
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